Докажите, что выражение (у + 8) всегда принимает положительное значение у.

Ответ: Выражение (у + 8) всегда принимает положительное значение, если у > -8.

Для того чтобы доказать, что выражение (у + 8) всегда принимает положительное значение при некотором условии, нужно показать, что при этом условии (у + 8) > 0.

Алгебраическое доказательство:

Нам нужно доказать, что (у + 8) > 0 для всех значений у.

Предположим, что у > -8.

Тогда, если к обеим частям неравенства прибавить 8, получим:

у + 8 > -8 + 8

у + 8 > 0

Это показывает, что если у больше -8, то выражение (у + 8) всегда будет больше нуля, то есть положительным.

Логическое объяснение:

Выражение (у + 8) представляет собой сумму числа у и числа 8.

• Если у равно -8, то (у + 8) = -8 + 8 = 0.
• Если у больше -8, то (у + 8) будет положительным числом, так как мы добавляем к у положительное число 8, которое больше, чем абсолютное значение отрицательного числа у.

Например:

• Если у = -7, то (у + 8) = -7 + 8 = 1 (положительное число).
• Если у = 0, то (у + 8) = 0 + 8 = 8 (положительное число).
• Если у = 10, то (у + 8) = 10 + 8 = 18 (положительное число).

Вывод:

Выражение (у + 8) всегда принимает положительное значение, если у > -8.

Ответ: Выражение (у + 8) всегда принимает положительное значение, если у > -8.