Докажите, что выражение x^2-4x+9 при любых значениях x принимает положительные значения.

\[x^{2} - 4x + 9 = x^{2} - 4x + 4 + 5 =\]

\[= (x - 2)^{2} + 5 > 0\ при\ любом\ x,\ \]

\[так\ как\ (x - 2)^{2} \geq 0;5 > 0.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]