Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что значение данного выражения не зависит от значений х и у. a) 5(3x - 3y + 3) -6(3x - 2y - 4) + 3(x + y + 1) = б) 25(2x - 4y + 7) -6(5x-11y+ 3)-2(10x - 17y - 4) =
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы доказать, что значение выражения не зависит от значений переменных, нужно упростить выражение и убедиться, что переменные сокращаются.
a)
- Шаг 1: Раскрываем скобки:
- Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:
- Итог: Получили число 42, которое не зависит от значений x и y.
\[ 5(3x - 3y + 3) - 6(3x - 2y - 4) + 3(x + y + 1) = 15x - 15y + 15 - 18x + 12y + 24 + 3x + 3y + 3 \]
\[ (15x - 18x + 3x) + (-15y + 12y + 3y) + (15 + 24 + 3) \]
\[ 0x + 0y + 42 = 42 \]
б)
- Шаг 1: Раскрываем скобки:
- Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:
- Итог: Получили число 165, которое не зависит от значений x и y.
\[ 25(2x - 4y + 7) - 6(5x - 11y + 3) - 2(10x - 17y - 4) = 50x - 100y + 175 - 30x + 66y - 18 - 20x + 34y + 8 \]
\[ (50x - 30x - 20x) + (-100y + 66y + 34y) + (175 - 18 + 8) \]
\[ 0x + 0y + 165 = 165 \]
Ответ: В обоих случаях значение выражения не зависит от значений x и y.
