10. Докажите, что значение выражения 63²-37² делится на 26. Запишите доказательство:

10. Докажите, что значение выражения $$63^2-37^2$$ делится на 26. Разложим выражение $$63^2-37^2$$ на множители, используя формулу разности квадратов: $$(63-37)(63+37)=26 \cdot 100=2600$$.

Полученное число 2600 делится на 26, так как 2600 = 26*100.

Ответ: выражение делится на 26, так как $$63^2-37^2=26\cdot 100=2600$$.