7. Докажите, что значение выражения 64⁷ - 32⁸ кратно 3.

Представим 64 и 32 как степени двойки: $$64 = 2^6$$ и $$32 = 2^5$$. Тогда выражение можно переписать как: $$(2^6)^7 - (2^5)^8 = 2^{42} - 2^{40} = 2^{40}(2^2 - 1) = 2^{40}(4 - 1) = 2^{40} * 3$$. Так как выражение содержит множитель 3, то оно кратно 3. Что и требовалось доказать.