5. Докажите, что значение выражения 46 - 73 делится нацело на 9. 6. Известно, что а + b = 4, ab = -6. Найдите значение выражения (a – b)².

Ответ: (a - b)² = 28

Решение:

• Шаг 1: Раскроем квадрат разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]
• Шаг 2: Преобразуем выражение, чтобы использовать известные значения a + b и ab. Для этого добавим и вычтем 2ab: \[a^2 - 2ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 4ab = (a + b)^2 - 4ab\]
• Шаг 3: Подставим известные значения a + b = 4 и ab = -6 в полученное выражение: \[(a + b)^2 - 4ab = (4)^2 - 4(-6) = 16 + 24 = 40\]

Ответ: (a - b)² = 40