Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что значение выражения (14n + 19) − (8n − 5) кратно 6 при любом натуральном значении n.
Ответ:
\[(14n + 19) - (8n - 5) =\]
\[= 14n + 19 - 8n + 5 = 6n + 24 =\]
\[= 6 \cdot (n + 4)\]
\[Так\ как\ один\ из\ множителей\ равен\ 6,\ то\ \]
\[все\ выражение\ кратно\ 6.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
Похожие
- Докажите, что значение выражения (0,8a^2+1,2c^2-3,06ac+5)-(0,2c^2-3 3/50 ac+4/5 a^2 ) не зависит от значений переменной a.
- Докажите, что значение выражения (1/(2*корень из 3+1)-1/(2*корень из 3-1) есть число рациональное.
- Докажите, что значение выражения (11n + 39) − (4n + 11) кратно 7 при любом натуральном значении n.
- Докажите, что значение выражения (11n+39)-(4n+11) кратно 7 при любом натуральном значении n.
- Докажите, что значение выражения (13n+29)-(4n-7) кратно 9 при любом натуральном значении n.
- Докажите, что значение выражения (14n+19)−(8n−5) кратно 6 при любом натуральном значении n.
- Докажите, что значение выражения (15n − 2) − (7n − 26) кратно 8 при любом натуральном значении n.
- Докажите, что значение выражения (15n−2)−(7n−26) кратно 8 при любом натуральном значении n.
- Докажите, что значение выражения (3n+16)-(6-2n) кратно 5 при любом натуральном значении n.
- Докажите, что значение выражения (7n+19)-(3+5n) кратно 2 при любом натуральном значении n.