Докажите, что значение выражения 16^4-2^10 кратно 14.

\[16^{4} - 2^{10} = \left( 2^{4} \right)^{4} - 2^{10} =\]

\[= 2^{16} - 2^{10} = 2^{10}\left( 2^{6} - 1 \right) =\]

\[= 2^{10} \cdot (64 - 1) = 2^{10} \cdot 63 =\]

\[= 2^{9} \cdot 2 \cdot 9 \cdot 7 =\]

\[= 14 \cdot 9 \cdot 2^{9} - кратно\ 14.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]