Вопрос:

Докажите, что значение выражения (3n+16)-(6-2n) кратно 5 при любом натуральном значении n.

Ответ:

\[(3n + 16) - (6 - 2n) =\]

\[= 3n + 16 - 6 + 2n = 5n + 10 =\]

\[= 5 \cdot (n + 2) - делится\ на\ 5\ при\ любом\ \]

\[n,так\ как\ один\ из\ множителей\ равен\ 5.\ \]

Докажите, что значение выражения (13n+29)-(4n-7) кратно 9 при любом натуральном значении n.
Докажите, что значение выражения (14n + 19) − (8n − 5) кратно 6 при любом натуральном значении n.
Докажите, что значение выражения (14n+19)−(8n−5) кратно 6 при любом натуральном значении n.
Докажите, что значение выражения (15n − 2) − (7n − 26) кратно 8 при любом натуральном значении n.
Докажите, что значение выражения (15n−2)−(7n−26) кратно 8 при любом натуральном значении n.
Докажите, что значение выражения (7n+19)-(3+5n) кратно 2 при любом натуральном значении n.
Докажите, что значение выражения 1/(5√2-1)-1/(1+5√2) есть число рациональное.
Докажите, что значение выражения 1/(7√3-1)-1/(1+7√3) есть число рациональное.
Докажите, что значение выражения 16^5-8^6 кратно 3.
Докажите, что значение выражения 216^5 – 36^7 кратно 5.