93. Докажите, что значение выражения не зависит от переменной х: a) (x - 5) (x + 8) – (x + 4) (x − 1); б) x4 – (x2 – 1)(x² + 1).

a) (x - 5)(x + 8) – (x + 4)(x − 1)

• Шаг 1: Раскрываем скобки в первом произведении:

\[(x - 5)(x + 8) = x^2 + 8x - 5x - 40 = x^2 + 3x - 40\]

• Шаг 2: Раскрываем скобки во втором произведении:

\[(x + 4)(x - 1) = x^2 - x + 4x - 4 = x^2 + 3x - 4\]

• Шаг 3: Вычитаем второе выражение из первого:

\[(x^2 + 3x - 40) - (x^2 + 3x - 4) = x^2 + 3x - 40 - x^2 - 3x + 4 = -36\]

Ответ: -36

б) x⁴ – (x² – 1)(x² + 1)

• Шаг 1: Используем формулу разности квадратов \[(a - b)(a + b) = a^2 - b^2\] для упрощения второго слагаемого:

\[(x^2 - 1)(x^2 + 1) = (x^2)^2 - 1^2 = x^4 - 1\]

• Шаг 2: Вычитаем полученное выражение из x⁴:

\[x^4 - (x^4 - 1) = x^4 - x^4 + 1 = 1\]

Ответ: 1

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке.