990. Докажите, что значение выражения не зависит от переменной: a) (x – 8)(x + 8) - (x – 12)(x + 12); 5 5 б) у - -(y + -) + (- 9 9 2 2 y)(-+ y). 3 3

а) (x – 8)(x + 8) - (x – 12)(x + 12)

• Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу разности квадратов: (x – 8)(x + 8) = x² - 64
• Шаг 2: Раскрываем скобки, используя формулу разности квадратов: (x – 12)(x + 12) = x² - 144
• Шаг 3: Подставляем полученные выражения: x² - 64 - (x² - 144) = x² - 64 - x² + 144
• Шаг 4: Приводим подобные слагаемые: x² - x² - 64 + 144 = 80
• Вывод: Так как в результате упрощения не осталось переменной, значение выражения не зависит от переменной.

б) \(\left(y - \frac{5}{9}\right)\left(y + \frac{5}{9}\right) + \left(\frac{2}{3} - y\right)\left(\frac{2}{3} + y\right)\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу разности квадратов: \(\left(y - \frac{5}{9}\right)\left(y + \frac{5}{9}\right) = y^2 - \left(\frac{5}{9}\right)^2 = y^2 - \frac{25}{81}\)
• Шаг 2: Раскрываем скобки, используя формулу разности квадратов: \(\left(\frac{2}{3} - y\right)\left(\frac{2}{3} + y\right) = \left(\frac{2}{3}\right)^2 - y^2 = \frac{4}{9} - y^2\)
• Шаг 3: Подставляем полученные выражения: \(y^2 - \frac{25}{81} + \frac{4}{9} - y^2\)
• Шаг 4: Приводим подобные слагаемые: \(y^2 - y^2 - \frac{25}{81} + \frac{4}{9} = - \frac{25}{81} + \frac{36}{81} = \frac{11}{81}\)
• Вывод: Так как в результате упрощения не осталось переменной, значение выражения не зависит от переменной.

Ответ: Выражения не зависят от переменной.