Докажите. На рисунке CD = FG, DE = EF и ∠CDF = ∠EFG. Докажите, что ∠… = ∠… . 1) ΔCDE = ΔGFE по …, так как … . 2) Из равенства треугольников следует, что соответственно равны стороны: отрезок CE = … . 3) Точка E — … отрезка CG.

1) Так как точки D, E и F лежат на одной прямой, ∠CDF = ∠CDE. По условию ∠CDF = ∠EFG, значит, ∠CDE = ∠EFG.

Имеем CD = FG, DE = EF и равные углы между этими сторонами. Поэтому ΔCDE = ΔGFE по двум сторонам и углу между ними.

2) Соответственно равные стороны этих треугольников: CE = GE.

3) Точка E лежит на отрезке CG и CE = EG, следовательно, E — середина отрезка CG.

Ответ: CE = GE; E — середина CG.