Докажите неравенство: 1) 2547 + 64874 < 2643 + 65239 < 2734 + 66826; 2) 758 + 5000 < 758 + 5839 < 758 + 6000; 3) 1500 < 302 + 1243 < 1600; 4) 2000 < 1638 + 385 < 2100.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Вычислим суммы: 2547 + 64874 = 67421; 2643 + 65239 = 67882; 2734 + 66826 = 69560. Поскольку 67421 < 67882 и 67882 < 69560, получаем 67421 < 67882 < 69560.
Прибавим 758 к каждому числу в неравенстве 5000 < 5839 < 6000. Сложение одного и того же числа сохраняет порядок: 758 + 5000 < 758 + 5839 < 758 + 6000.
302 + 1243 = 1545, а 1500 < 1545 < 1600. Следовательно, 1500 < 302 + 1243 < 1600.
1638 + 385 = 2023, а 2000 < 2023 < 2100. Следовательно, 2000 < 1638 + 385 < 2100.

Докажите неравенство: 1) 2547 + 64874 &lt; 2643 + 65239 &lt; 2734 + 66826; 2) 758 + 5000 &lt; 758 + 5839 &lt; 758 + 6000; 3) 1500 &lt; 302 + 1243 &lt; 1600; 4) 2000 &lt; 1638 + 385 &lt; 2100.