Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Докажите неравенство: б) a^2 + 1 >= 2(3a - 4);
Ответ:
Раскроем скобки и решим: a^2 + 1 >= 6a - 8. Преобразуем: a^2 - 6a + 9 >= 0. Это полный квадрат: (a-3)^2 >= 0, что всегда верно. Ответ: доказано.
Похожие
- 1. Докажите неравенство: a) (x+1)^2 > x(x+2);
- 2. Известно, что x > y. Сравните: а) 13x и 13y;
- 2. Известно, что x > y. Сравните: б) -5.1x и -5.1y;
- 2. Известно, что x > y. Сравните: в) 2.6y и 2.6x;
- 3. Известно, что 3.3 < sqrt(11) < 3.4. Оцените: а) 5sqrt(11);
- 3. Известно, что 3.3 < sqrt(11) < 3.4. Оцените: б) -2sqrt(11);
- 4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами c см и b см, если известно, что 4.6 < c < 4.7, 6.1 < b < 6.2;
- 5. К каждому из чисел 6, 5, 4 и 3 прибавили одно и то же число t. Сравните произведение средних членов получившейся последовательности с произведением крайних членов.
