256- Докажите неравенство о длине лома маной не меньше длины отрезка, соединяюще

Неравенство о длине ломаной гласит, что длина ломаной всегда больше или равна длине отрезка, соединяющего концы этой ломаной. Доказательство этого неравенства основывается на многократном применении неравенства треугольника.

Рассмотрим ломаную A1A2...An. По неравенству треугольника, длина отрезка A1A2 меньше или равна сумме длин отрезков A1A2. Далее, длина отрезка A1A3 меньше или равна сумме длин отрезков A1A2 + A2A3. Продолжая эту логику, мы придем к тому, что длина отрезка A1An меньше или равна сумме длин всех отрезков ломаной A1A2...An. Таким образом, длина ломаной всегда больше или равна длине отрезка, соединяющего её концы.

Ответ: доказано