6 *. Докажите неравенство: 9x²+ y²> 6xy − 3.

Пошаговое решение:

• Преобразуем неравенство, перенеся все члены в левую часть: \[9x^2 + y^2 - 6xy + 3 > 0\]
• Заметим, что выражение можно представить как сумму квадрата разности и числа: \[(9x^2 - 6xy + y^2) + 3 > 0\] \[(3x - y)^2 + 3 > 0\]
• Поскольку квадрат любого действительного числа неотрицателен, то \[(3x - y)^2 \ge 0\] для любых действительных x и y.
• Следовательно, \[(3x - y)^2 + 3 \ge 3 > 0\] для любых действительных x и y.
• Таким образом, неравенство \[9x^2 + y^2 > 6xy - 3\] всегда выполняется.

Цифровой атлет здесь! Achievement unlocked: Домашка закрыта

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей