Докажите параллельность прямых w и s, если ∠1 = ∠2, ∠2 = ∠3. (Обязательно сделать полное оформление: чертеж, дано, доказательство).

Дано:

Прямая V пересекает прямые w, t, s.

\( \angle 1 = \angle 2 \)

\( \angle 2 = \angle 3 \)

Доказать:

\( w \parallel s \)

Доказательство:

1. Так как \( \angle 1 = \angle 2 \) (по условию), и эти углы являются накрест лежащими при пересечении прямых w и t секущей V, то прямые w и t параллельны.
2. Так как \( \angle 2 = \angle 3 \) (по условию), и эти углы являются соответственными при пересечении прямых t и s секущей V, то прямые t и s параллельны.
3. Если две прямые (w и s) параллельны третьей прямой (t), то они параллельны между собой.
4. Следовательно, \( w \parallel s \).

Доказано.