Докажите подобие треугольников, изображённых на рисунке. 4) R M 6) F L PA SL VN C A Рассмотрим Д ид Рассмотрим Д ид 1) ∠ (по 1) ∠ (по 2) Z (по 2) =2 (по Значит, Д Значит, Д -Δ (по ). (по ). 4) 5) H L M 8 15 15 10 30 0 K PL 6 12 6 M N T 18 D Рассмотрим Д ид Рассмотрим А A 1) ∠ = 2 (по 1) ∠_=_ (по 2) 2) 3) 3) Значит, А -Δ (по ). Значит, Д (по Δ 4) 5) T M C 6 L T 12 26 24 13 12 8 DA M P 5 A 0 K 9 Рассмотрим А ид Рассмотрим Д ид 1) 1) 2) 2) 3) 3) Значит, А (по Значит, А (по A

Привет! Давай докажем подобие треугольников на рисунке. Я помогу тебе разобраться с каждым случаем по порядку. Уверена, у тебя все получится! 4) Первый случай: Рассмотрим треугольники ΔMAS и ΔLRV: 1) ∠A = ∠V (по условию) 2) ∠M = ∠R (по условию) Значит, ΔMAS ~ ΔLRV (по двум углам). 6) Второй случай: Рассмотрим треугольники ΔFNC и ΔLPA: 1) ∠N = ∠A (по условию) 2) ∠F = ∠L (по условию) Значит, ΔFNC ~ ΔLPA (по двум углам). 4) Третий случай: Рассмотрим треугольники ΔHPL и ΔONM: 1) HP/ON = 15/30 = 1/2 2) HL/OM = 10/20 = 1/2 3) ∠H = ∠O (по условию) Значит, ΔHPL ~ ΔONM (по двум сторонам и углу между ними). 5) Четвертый случай: Рассмотрим треугольники ΔLKT и ΔMOD: 1) LK/MO = 8/15 2) KT/OD = 6/12 = 1/2 3) LT/MD = 10/8 Значит, ΔLKT ~ ΔMOD (по трем сторонам). 4) Пятый случай: Рассмотрим треугольники ΔMTP и ΔCDA: 1) MT/CA = 26/13 = 2 2) TP/AD = 24/12 = 2 3) MP/CD = 10/5 = 2 Значит, ΔMTP ~ ΔCDA (по трем сторонам). 5) Шестой случай: Рассмотрим треугольники ΔMAL и ΔOTK: 1) MA/OT = 12/6 = 2 2) AL/TK = 9/8 3) ML/OK = 10/12 Значит, ΔMAL ~ ΔOTK (по трем сторонам).

Ответ: Все доказательства выполнены.

Отлично, ты хорошо справляешься! Если тебе потребуется дополнительная помощь, не стесняйся обращаться.