Докажите признак Восстановите последовательность этапов доказательства признака параллельности прямых: если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Рассмотрим доказательство признака параллельности прямых, когда сумма односторонних углов равна 180°.

1. Дано: $$∠1 + ∠2 = 180°$$
2. $$∠3 + ∠2 = 180°$$ - по свойству смежных углов, откуда $$∠3 = 180° - ∠2$$
3. $$∠1 + ∠2 = 180°$$ по условию, откуда $$∠1 = 180° - ∠2$$
4. $$∠1 = ∠3 = 180° - ∠2$$, это накрест лежащие углы
5. следовательно, a || b по теореме 1.

Ответ: Последовательность доказательства восстановлена.