Докажите равенство (корень из 15+4)/(4-корень из 15)=31+8корень из 15.

\[\frac{\sqrt{15} + 4}{4 - \sqrt{15}} = 31 + 8\sqrt{15}\]

\[\frac{\left( \sqrt{15} + 4 \right)\left( \sqrt{15} + 4 \right)}{\left( 4 - \sqrt{15} \right)\left( \sqrt{15} + 4 \right)} =\]

\[= \frac{\left( \sqrt{15} + 4 \right)^{2}}{16 - 15} =\]

\[= 15 + 8\sqrt{15} + 16 =\]

\[= 31 + 8\sqrt{15} \Longrightarrow ч.т.д.\]