Докажите равенство прямоугольных треугольников в случаях а), б), в).

Используем признак равенства прямоугольных треугольников: если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то треугольники равны.

а) В обоих треугольниках есть прямой угол. Гипотенузы отмечены одинаковыми штрихами, значит они равны. Острые углы равны: \(30^\circ=30^\circ\). Следовательно, треугольники равны по гипотенузе и острому углу.

б) В обоих треугольниках есть прямой угол. Один острый угол равен \(60^\circ\). Катеты, лежащие напротив этих углов, отмечены одинаковыми штрихами, значит они равны. Следовательно, треугольники равны по катету и острому углу.

в) В обоих треугольниках есть прямой угол. Вертикальные катеты равны: \(4\text{ см}=4\text{ см}\). Гипотенузы равны: \(8\text{ см}=8\text{ см}\). Следовательно, треугольники равны по гипотенузе и катету.

Ответ: а) по гипотенузе и острому углу; б) по катету и острому углу; в) по гипотенузе и катету.