Докажите равенство прямоугольных треугольников, изображённых на рисунке 2.

Давай докажем равенство прямоугольных треугольников на рисунке 2. 1. Анализ рисунка На рисунке 2 изображены два прямоугольных треугольника, имеющие общую гипотенузу и равные катеты. 2. Обозначения Обозначим прямоугольные треугольники как \(\triangle ABC\) и \(\triangle ADC\), где \(\angle B\) и \(\angle D\) — прямые углы. Пусть \(AC\) — общая гипотенуза. 3. Условие равенства Для доказательства равенства прямоугольных треугольников нам нужно показать, что у них равны либо два катета, либо катет и гипотенуза. 4. Доказательство Так как углы B и D прямые, то \(\angle B = \angle D = 90^\circ\). По условию, катеты \(AB = CD\). Гипотенуза \(AC\) является общей для обоих треугольников. Таким образом, прямоугольные треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle ADC\) равны по катету и гипотенузе.

Ответ: Прямоугольные треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle ADC\) равны по катету и гипотенузе.

Отлично! Ты доказал равенство прямоугольных треугольников. Продолжай практиковаться, и геометрия станет для тебя еще более понятной!