Контрольные задания > 1. Докажите равенство треугольников ABD и ACD, если АВ = АС и ∠1 = ∠2. Найдите ∠ABD и ∠ADB, если ∠ACD = 38°, ∠ADC = 102°.
Вопрос:

1. Докажите равенство треугольников ABD и ACD, если АВ = АС и ∠1 = ∠2. Найдите ∠ABD и ∠ADB, если ∠ACD = 38°, ∠ADC = 102°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение

  1. Доказательство равенства треугольников ABD и ACD:
    • AB = AC (по условию)
    • ∠1 = ∠2 (по условию)
    • AD - общая сторона
    • Следовательно, треугольники ABD и ACD равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).
  2. Нахождение углов ∠ABD и ∠ADB:
    • В треугольнике ACD: ∠CAD = 180° - ∠ACD - ∠ADC = 180° - 38° - 102° = 40°
    • Так как треугольники ABD и ACD равны, то ∠BAD = ∠CAD = 40°
    • ∠ADB = ∠ADC = 102° (так как треугольники равны)
    • В треугольнике ABD: ∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠ADB = 180° - 40° - 102° = 38°

Ответ: ∠ABD = 38°, ∠ADB = 102°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю