Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если AB=BC и ∠ABD=∠CBD.

Для доказательства равенства треугольников ABD и CBD необходимо воспользоваться одним из признаков равенства треугольников. В данном случае можно применить первый признак равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

1. Дано: AB = BC (по условию).
2. Дано: ∠ABD = ∠CBD (по условию).
3. Сторона BD является общей для обоих треугольников.

Таким образом, AB = BC, ∠ABD = ∠CBD и BD – общая сторона. Следовательно, треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников.

Ответ: Треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников.

Перевод (RU)

Для доказу рівності трикутників ABD та CBD необхідно скористатися однією з ознак рівності трикутників. У даному випадку можна застосувати першу ознаку рівності трикутників: якщо дві сторони та кут між ними одного трикутника відповідно дорівнюють двом сторонам та куту між ними іншого трикутника, то такі трикутники рівні.

1. Дано: AB = BC (за умовою).
2. Дано: ∠ABD = ∠CBD (за умовою).
3. Сторона BD є спільною для обох трикутників.

Таким чином, AB = BC, ∠ABD = ∠CBD та BD – спільна сторона. Отже, трикутники ABD та CBD рівні за першою ознакою рівності трикутників.

Відповідь: Трикутники ABD та CBD рівні за першою ознакою рівності трикутників.