2. Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если АВ = BC и ∠ABD = ∠CBD.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD.

1. AB = BC (по условию).
2. ∠ABD = ∠CBD (по условию).
3. BD - общая сторона.

Следовательно, треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: треугольники ABD и CBD равны.