Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если AB = BC и BF = BD.

Решение:

Рассмотрим треугольники \( \triangle ABF \) и \( \triangle CBD \).

Нам дано:

• \( AB = BC \) (по условию).
• \( BF = BD \) (по условию).

Углы \( \angle ABF \) и \( \angle CBD \) являются вертикальными, поэтому \( \angle ABF = \angle CBD \).

По признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (СУС), \( \triangle ABF = \triangle CBD \).

Ответ: Треугольники \( \triangle ABF \) и \( \triangle CBD \) равны по двум сторонам и углу между ними.