1. Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если АВ = BC и BF = BD.

Рассмотрим треугольники ABF и CBD.

1. AB = BC (по условию).
2. BF = BD (по условию).
3. ∠ABF = ∠CBD (как вертикальные углы).

Следовательно, треугольники ABF и CBD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: Треугольники ABF и CBD равны по первому признаку равенства треугольников.