2. Докажите равенство треугольников АСЕ и ABD, если АС = AD и АВ = АЕ. Найдите стороны АВ и ВД, если СЕ = 7 см, АЕ = 3 см.

Это задача по геометрии для 7 класса.

а) Доказательство равенства треугольников ACE и ABD.

Рассмотрим треугольники ACE и ABD. По условию AC = AD, AB = AE, ∠A - общий. Следовательно, ΔACE = ΔABD по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

б) Найдем стороны AB и BD.

Т.к. ΔACE = ΔABD, то BD = CE как соответственные стороны в равных треугольниках.

Т.к. CE = 7 см (по условию), то BD = 7 см.

По условию задачи AB = AE, а AE = 3 см. Следовательно AB = 3 см.

Ответ: AB = 3 см, BD = 7 см.