1. Докажите равенство треугольников АВЕ и DCE, если АЕ = ED, ∠A = ∠D. Найдите стороны треугольника АВЕ, если DE = 4 см, DC = 3 см, ЕС = 5 см.

Для доказательства равенства треугольников (ABE) и (DCE) рассмотрим данные условия:

1. (AE = ED) (дано)
2. (\angle A = \angle D) (дано)
3. \(\angle AEB = \angle DEC) (как вертикальные углы)

Таким образом, треугольники (ABE) и (DCE) равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Теперь найдем стороны треугольника (ABE).

Так как треугольники (ABE) и (DCE) равны, то соответствующие стороны равны:

1. (AB = DC = 3) см
2. (BE = EC = 5) см
3. (AE = DE = 4) см

Ответ: Стороны треугольника (ABE) равны: (AB = 3) см, (BE = 5) см, (AE = 4) см.