Докажите равенство треугольников MBF и DBF (рис. 266), если ∠MBF = ∠DBF, ∠MFB = ∠DFB.

Решение:

Рассмотрим треугольники \( \triangle MBF \) и \( \triangle DBF \).

По условию задачи нам дано:

• \( \angle MBF = \angle DBF \)
• \( \angle MFB = \angle DFB \)

Отрезок \( BF \) является общей стороной для обоих треугольников.

Следовательно, \( \triangle MBF = \triangle DBF \) по второму признаку равенства треугольников (угол-сторона-угол), так как у них равны две стороны и прилежащие к ним углы.

Ответ: Треугольники \( \triangle MBF \) и \( \triangle DBF \) равны по второму признаку равенства треугольников.