Докажите свойства для разности множеств.

Каждое из свойств можно доказать, используя определения операций над множествами (разность, пересечение, объединение) и законы алгебры множеств. Например, для первого свойства: \(X \setminus (Y \cup Z) = (X \setminus Y) \cap (X \setminus Z)\), начнем с левой части: элементы \(X \setminus (Y \cup Z)\) — это элементы \(X\), которые не принадлежат \(Y \cup Z\), то есть не принадлежат ни \(Y\), ни \(Z\). Это совпадает с элементами, принадлежащими \(X\), но не принадлежащими \(Y\) и одновременно не принадлежащими \(Z\), то есть \((X \setminus Y) \cap (X \setminus Z)\). Аналогично можно доказать остальные свойства.