Докажите теорему ΔABC = ΔA₁B₁C₁.

1. Рассмотрим треугольники ΔABC и ΔA₁B₁C₁. Согласно условиям, угол ∠BAC равен углу ∠B₁A₁C₁, сторона AB равна стороне A₁B₁, сторона AC равна стороне A₁C₁. 2. Наложим треугольник ΔABC на треугольник ΔA₁B₁C₁. Вершина A совместится с вершиной A₁, стороны AB и AC наложатся на стороны A₁B₁ и A₁C₁ соответственно. 3. Поскольку AB = A₁B₁, точка B совместится с точкой B₁. Аналогично, так как AC = A₁C₁, точка C совместится с точкой C₁. 4. Следовательно, точки A, B, C совпадут с точками A₁, B₁, C₁, что доказывает равенство треугольников ΔABC и ΔA₁B₁C₁ (по первой аксиоме равенства треугольников).