Докажите тождества: 1) 4m − (m − 4) + (5 − 2m) = m + 9; 2) 8n − 7(n − 2) + 3(4 − 2n) = 26 − 10n.

1) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

4m − (m − 4) + (5 − 2m) = 4m − m + 4 + 5 − 2m = m + 9.

Левая часть равна правой, значит, первое равенство — тождество.

2) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

8n − 7(n − 2) + 3(4 − 2n) = 8n − 7n + 14 + 12 − 6n = 26 − 5n.

Полученное выражение не равно 26 − 10n при всех значениях n. Следовательно, второе равенство в изображённом виде не является тождеством; возможно, в условии есть опечатка.

Ответ: 1) тождество доказано; 2) указанное равенство не является тождеством.