Докажите тождество: (a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2).

\[(a + b)^{2} + (a - b)^{2} = 2\left( a^{2} + b^{2} \right)\]

\[a^{2} + 2ab + b^{2} + a^{2} - 2ab + b^{2} =\]

\[= 2a^{2} + 2b^{2}\]

\[2a^{2} + 2b^{2} = 2a^{2} + 2b^{2}\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]