24. Докажите тождество (a-2)(a² + 2a + 4) - (a+c)(a² - ac + c²) + (c + 2)(c² - 2c + 4) = 0.

Проверим левую часть равенства: `(a-2)(a² + 2a + 4) - (a+c)(a² - ac + c²) + (c + 2)(c² - 2c + 4)` Используем формулу разности кубов `a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)`, и суммы кубов `a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)`: `= (a³ - 2³) - (a³ + c³) + (c³ + 2³)` `= a³ - 8 - a³ - c³ + c³ + 8` `= (a³ - a³) + (-c³ + c³) + (-8 + 8)` `= 0` Таким образом, левая часть равна 0, что и требовалось доказать. Ответ: Тождество доказано.