Докажите тождество: cos(π/6 + α) − sin(π/3 − α) = 0.

Используем формулу приведения \(\sin x=\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\):

\(\sin\left(\frac{\pi}{3}-\alpha\right)=\cos\left(\frac{\pi}{2}-\left(\frac{\pi}{3}-\alpha\right)\right)=\cos\left(\frac{\pi}{6}+\alpha\right)\).

Тогда \(\cos\left(\frac{\pi}{6}+\alpha\right)-\sin\left(\frac{\pi}{3}-\alpha\right)=0\), что и требовалось доказать.