Докажите тождество: 16-(a+3)(a + 2) = 4-(6+a)(a-1) 1) 4 (2 - 3m) – (6 – m) – 2 (3m + 4) = −17m – 6; 2) a + b - 10ab = 2a (3 - b) - 3b (a − 2) – 5 (ab + a + b);

Разберем каждое задание отдельно.

Задание 1

Докажем тождество: $$16-(a+3)(a + 2) = 4-(6+a)(a-1)$$

Раскроем скобки в левой части:

$$16 - (a^2 + 2a + 3a + 6) = 16 - a^2 - 5a - 6 = 10 - a^2 - 5a$$

Раскроем скобки в правой части:

$$4 - (6a - 6 + a^2 - a) = 4 - (5a - 6 + a^2) = 4 - 5a + 6 - a^2 = 10 - 5a - a^2$$

Так как левая и правая части равны, тождество доказано.

$$10 - a^2 - 5a = 10 - 5a - a^2$$

Задание 2

$$4 (2 - 3m) – (6 – m) – 2 (3m + 4) = −17m – 6$$

Раскроем скобки:

$$8 - 12m - 6 + m - 6m - 8 = -17m - 6$$

Приведем подобные члены:

$$-17m - 6 = -17m - 6$$

Тождество доказано.

Задание 3

$$a + b - 10ab = 2a (3 - b) - 3b (a − 2) – 5 (ab + a + b)$$

Раскроем скобки:

$$a + b - 10ab = 6a - 2ab - 3ab + 6b - 5ab - 5a - 5b$$

Приведем подобные члены:

$$a + b - 10ab = a + b - 10ab$$

Тождество доказано.

Ответ: Тождества доказаны.