4)* Докажите тождество m²/m+5 - m³/m²+10m +25): (m/m+5 - m²/m²-25) = 5/m+5

$$\frac{m^2}{m+5} - \frac{m^3}{m^2+10m+25} : (\frac{m}{m+5} - \frac{m^2}{m^2-25}) = \frac{m^2}{m+5} - \frac{m^3}{(m+5)^2} : (\frac{m(m-5) - m^2}{(m+5)(m-5)}) = \frac{m^2}{m+5} - \frac{m^3}{(m+5)^2} : (\frac{m^2-5m - m^2}{(m+5)(m-5)}) = \frac{m^2}{m+5} - \frac{m^3}{(m+5)^2} : (\frac{-5m}{(m+5)(m-5)}) = \frac{m^2}{m+5} - \frac{m^3}{(m+5)^2} \cdot (\frac{(m+5)(m-5)}{-5m}) = \frac{m^2}{m+5} + \frac{m^2(m+5)(m-5)}{5m(m+5)^2} = \frac{m^2}{m+5} + \frac{m(m-5)}{5(m+5)} = \frac{5m^2+m^2-5m}{5(m+5)} = \frac{6m^2-5m}{5(m+5)} = \frac{m(6m-5)}{5(m+5)}$$ Тождество не доказано, так как левая часть не равна правой части. Ответ: Тождество не доказано