Докажите, заполнив пропуски, свойство прямоугольного треугольника: катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Решение задачи: Катет BC равен половине гипотенузы AB. Пошаговый разбор: 1. Отмечаем точку D на луче AC так, чтобы AD = AB. 2. Треугольник ABD равнобедренный, так как AB = AD. 3. Углы при основании равны, значит ∠D = ∠A = 60°. 4. Следовательно, треугольник ABD равносторонний, и все его стороны равны. 5. Таким образом, BC = AB / 2.