Доклад ученика занял$$\frac{1}{5}$$ урока, рассказ учителя $$\frac{2}{15}$$, а решение задач -$$\frac{1}{3}$$ урока. Остальную часть урока учащиеся писали самостоятельную работу. Сколько минут длилась самостоятельная работа, если продолжительность урока 45 минут?

Решение:

1) Вычислим, сколько времени в минутах занял доклад ученика:

$$\frac{1}{5} \cdot 45 = 9 \text{ минут}$$

2) Вычислим, сколько времени в минутах занял рассказ учителя:

$$\frac{2}{15} \cdot 45 = 6 \text{ минут}$$

3) Вычислим, сколько времени в минутах заняло решение задач:

$$\frac{1}{3} \cdot 45 = 15 \text{ минут}$$

4) Вычислим, сколько времени в минутах заняли доклад ученика, рассказ учителя и решение задач вместе:

$$9 + 6 + 15 = 30 \text{ минут}$$

5) Вычислим, сколько времени в минутах учащиеся писали самостоятельную работу:

$$45 - 30 = 15 \text{ минут}$$

Ответ: 15 минут