Доклад ученика занял \frac{1}{5} урока, рассказ учителя \frac{2}{15}, а решение задач - \frac{1}{3} урока. Остальную часть урока учащиеся писали самостоятельную работу. Сколько минут длилась самостоятельная работа, если продолжительность урока 45 минут?

1) Вычислим, какую часть урока занял доклад ученика, рассказ учителя и решение задач:

$$ \frac{1}{5} + \frac{2}{15} + \frac{1}{3} = \frac{3}{15} + \frac{2}{15} + \frac{5}{15} = \frac{3+2+5}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} $$

2) Вычислим, какую часть урока учащиеся писали самостоятельную работу:

$$ 1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} $$

3) Вычислим, сколько минут длилась самостоятельная работа:

$$ 45 \cdot \frac{1}{3} = \frac{45}{3} = 15 $$

Ответ: 15 минут.