Документ объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если: средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2^20 бит в секунду; объём сжатого архиватором документа равен 40% исходного; время, требуемое на сжатие документа, – 10 секунд, на распаковку – 2 секунды?

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать время передачи файла каждым способом и сравнить их.

Дано:

• Объем документа: 40 Мбайт
• Скорость передачи данных: 2²⁰ бит/сек
• Объем сжатого документа: 40% от исходного
• Время сжатия: 10 сек
• Время распаковки: 2 сек

Решение:

Сначала переведем объем документа в биты: 40 Мбайт = 40 * 2²⁰ байт = 40 * 2²⁰ * 8 бит = 320 * 2²⁰ бит.

Способ А (сжатие):

1. Объем сжатого документа: 320 * 2²⁰ * 0.4 = 128 * 2²⁰ бит.
2. Время передачи сжатого документа: (128 * 2²⁰ бит) / (2²⁰ бит/сек) = 128 секунд.
3. Общее время для способа A: время сжатия + время передачи + время распаковки = 10 + 128 + 2 = 140 секунд.

Способ Б (без сжатия):

1. Время передачи исходного документа: (320 * 2²⁰ бит) / (2²⁰ бит/сек) = 320 секунд.

Сравнение:

Способ А: 140 секунд.
Способ Б: 320 секунд.

Способ А быстрее.

Разница во времени: 320 - 140 = 180 секунд.

Ответ: А180