Дом Петра I — одно из самых (старый) зданий Санкт-Петербурга.

Слово «старый» употреблено в форме составного превосходного сравнения, согласованной с существительным «зданий».

Ответ: Дом Петра I — одно из самых старых зданий Санкт-Петербурга.