1. Дом треугольник АВС, внешний угол при веришие е равен 820. Найдите сумму углов 2. Дам треугольник Аве, AB=BC, учем высланий угол при веришине В равен 40°. Найдите услы Au C

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Решение задачи №1:

Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Обозначим сумму углов, не смежных с внешним углом при вершине C, как x.

Тогда, по условию задачи:

\[x = 820\]

Но сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. Следовательно, сумма всех углов треугольника (включая угол C) равна 180 градусам.

\[\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\]

Мы знаем, что внешний угол при вершине C равен 820, и что он равен сумме углов A и B. Значит:

\[\angle A + \angle B = 82^\circ\]

Тогда:

\[\angle C = 180^\circ - 82^\circ = 98^\circ\]

Ответ: \(98^\circ\)

Решение задачи №2:

Дано: треугольник ABC, AB = BC (следовательно, треугольник ABC равнобедренный), угол B = 40°.

Найти: углы A и C.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, угол A равен углу C.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

\[\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\]

Так как \(\angle A = \angle C\), то мы можем переписать уравнение как:

\[2 \cdot \angle A + \angle B = 180^\circ\]

Мы знаем, что \(\angle B = 40^\circ\), подставим это значение в уравнение:

\[2 \cdot \angle A + 40^\circ = 180^\circ\]

Теперь решим уравнение относительно \(\angle A\):

\[2 \cdot \angle A = 180^\circ - 40^\circ\] \[2 \cdot \angle A = 140^\circ\] \[\angle A = \frac{140^\circ}{2}\] \[\angle A = 70^\circ\]

Значит, \(\angle C\) также равен 70°.

Ответ: \(\angle A = 70^\circ, \angle C = 70^\circ\)

Ответ: 98 и 70

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!