Дома: 11/25 · 0,98 · 9/16 · 5/22 : 1,4 · 1 7/9

Привет! Давай разберём это задание по математике шаг за шагом. Это не так сложно, как кажется!

1. Преобразуем всё в обыкновенные дроби

Сначала запишем все числа в виде обыкновенных дробей:

• 0,98 = \[ \frac{98}{100} = \frac{49}{50} \]
• 1,4 = \[ \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \]
• 1 ⅗/  = \[ 1 + \frac{7}{9} = \frac{9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{16}{9} \]

Теперь наше выражение выглядит так:

\[ \frac{11}{25} \cdot \frac{49}{50} \cdot \frac{9}{16} \cdot \frac{5}{22} : \frac{7}{5} \cdot \frac{16}{9} \]

2. Заменяем деление умножением

Деление на дробь — это то же самое, что умножение на перевёрнутую дробь. То есть,
: ⅗/ 
превратится в
× ⅗/ 
.

нашем случае,
: ⅗/ 
превратится в
× ⅗/ 
.

\[ \frac{11}{25} \cdot \frac{49}{50} \cdot \frac{9}{16} \cdot \frac{5}{22} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{16}{9} \]

3. Сокращаем дроби

Теперь у нас есть много дробей, которые мы можем умножить. Чтобы было проще, будем сокращать числа, которые есть и в числителе, и в знаменателе:

• 
  11
  в числителе и
  22
  в знаменателе:
  11/22 = 1/2
  .
• 
  9
  в числителе и
  9
  в знаменателе:
  9/9 = 1
  .
• 
  5
  в числителе и
  25
  в знаменателе:
  5/25 = 1/5
  .
• 
  5
  в числителе и
  50
  в знаменателе:
  5/50 = 1/10
  .
• 
  16
  в числителе и
  16
  в знаменателе:
  16/16 = 1
  .
• 
  49
  в числителе и
  7
  в знаменателе:
  49/7 = 7
  .

После сокращений наше выражение выглядит так:

\[ \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{10} \cdot 1 \cdot \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 1 \]

4. Умножаем оставшиеся дроби

Теперь умножаем то, что осталось:

\[ \frac{1 \cdot 7 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 5 \cdot 1}{5 \cdot 10 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1} = \frac{35}{100} \]

5. Приводим к окончательному виду

Осталось только сократить последнюю дробь:

\[ \frac{35}{100} = \frac{7}{20} \]

Можно также представить в виде десятичной дроби:
7/20 = 0,35
.

Ответ: ⅗/  (или 0,35)