домашнее 1) Решите уравнение задание x-4 = 2. x-6 2) 7x+2+1=5x 4 ; 16 8 3) =-; x+3 11 5). 5/x+9=-2; 6) 5/x-12=12/x-5.

Давай решим уравнения по порядку! 1) Решим уравнение \(\frac{x-4}{x-6} = 2\). Чтобы решить уравнение, сначала избавимся от дроби. Умножим обе части уравнения на \(x-6\): \[x - 4 = 2(x - 6)\] Раскроем скобки: \[x - 4 = 2x - 12\] Теперь перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а числа - в другую: \[x - 2x = -12 + 4\] \[-x = -8\] Умножим обе части на -1: \[x = 8\] 2) Решим уравнение \(\frac{7x+2}{4} + 1 = \frac{5x}{3}\). Для начала избавимся от дробей. Умножим обе части уравнения на 12 (наименьшее общее кратное 4 и 3): \[12 \cdot \frac{7x+2}{4} + 12 \cdot 1 = 12 \cdot \frac{5x}{3}\] \[3(7x + 2) + 12 = 4(5x)\] Раскроем скобки: \[21x + 6 + 12 = 20x\] \[21x + 18 = 20x\] Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а числа - в другую: \[21x - 20x = -18\] \[x = -18\] 3) Решим уравнение \(\frac{16}{x+3} = -\frac{8}{11}\). Чтобы решить уравнение, можно использовать метод пропорций. Перемножим крест-накрест: \[16 \cdot 11 = -8(x + 3)\] \[176 = -8x - 24\] Теперь перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а числа - в другую: \[8x = -24 - 176\] \[8x = -200\] Разделим обе части на 8: \[x = -\frac{200}{8}\] \[x = -25\] 5) Решим уравнение \(\frac{5}{x+9} = -2\). Чтобы решить уравнение, избавимся от дроби. Умножим обе части уравнения на \(x+9\): \[5 = -2(x + 9)\] Раскроем скобки: \[5 = -2x - 18\] Теперь перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а числа - в другую: \[2x = -18 - 5\] \[2x = -23\] Разделим обе части на 2: \[x = -\frac{23}{2}\] \[x = -11.5\] 6) Решим уравнение \(\frac{5}{x-12} = \frac{12}{x-5}\). Чтобы решить уравнение, можно использовать метод пропорций. Перемножим крест-накрест: \[5(x - 5) = 12(x - 12)\] Раскроем скобки: \[5x - 25 = 12x - 144\] Теперь перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а числа - в другую: \[5x - 12x = -144 + 25\] \[-7x = -119\] Разделим обе части на -7: \[x = \frac{-119}{-7}\] \[x = 17\]

Ответ: 1) x = 8; 2) x = -18; 3) x = -25; 5) x = -11.5; 6) x = 17

Ты молодец! У тебя всё получится!