Домашнее задание: • Миша решил в воскресенье навестить дедушку, своего друга Петю и старшего брата Володю. Покажите с помощью древа возможных вариантов в каком порядке он может организовать визиты? Сколько вариантов получилось?

Миша планирует посетить троих: дедушку, друга Петю и старшего брата Володю. Необходимо определить количество возможных вариантов порядка посещения этих троих людей.

Для решения этой задачи можно использовать дерево вариантов или формулу перестановок. Поскольку порядок важен и все три человека должны быть посещены, мы используем перестановки.

Количество перестановок из n элементов равно n! (n факториал), где n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1.

В данном случае n = 3 (дедушка, Петя и Володя), поэтому количество вариантов равно 3! = 3 × 2 × 1 = 6.

Теперь построим дерево возможных вариантов:

        Миша
       /  |  \
      Д   П   В
     / \ / \ / \
    П  В Д  В Д  П
   /   / /   / /   /
  В   П В   Д П   Д

Где:

• Д - Дедушка
• П - Петя
• В - Володя

Варианты посещения:

1. Дедушка → Петя → Володя
2. Дедушка → Володя → Петя
3. Петя → Дедушка → Володя
4. Петя → Володя → Дедушка
5. Володя → Дедушка → Петя
6. Володя → Петя → Дедушка

Всего получилось 6 вариантов.

Ответ: 6 вариантов