Домашнее задание • Выучить новые понятия и правила; • Сократить дробь: А 1000/3175 В 118/1475 Б 675/975 Г 22·333·44·555/222·33·444·55

Давай сократим дроби по порядку. А) 1000/3175 Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) для 1000 и 3175. Заметим, что оба числа делятся на 25. 1000 ÷ 25 = 40 3175 ÷ 25 = 127 Таким образом, 1000/3175 = 40/127. Б) 675/975 Найдем НОД для 675 и 975. Оба числа делятся на 25. 675 ÷ 25 = 27 975 ÷ 25 = 39 Теперь у нас есть 27/39. Оба числа делятся на 3. 27 ÷ 3 = 9 39 ÷ 3 = 13 Таким образом, 675/975 = 9/13. В) 118/1475 Разложим числа на простые множители. 118 = 2 * 59 1475 = 5 * 5 * 59 Сокращаем на общий множитель 59. 118 / 1475 = (2 * 59) / (5 * 5 * 59) = 2 / (5 * 5) = 2/25 Таким образом, 118/1475 = 2/25. Г) (22 \cdot 333 \cdot 44 \cdot 555) / (222 \cdot 33 \cdot 444 \cdot 55) Разложим числа на множители: 22 = 2 \cdot 11 333 = 3 \cdot 111 = 3 \cdot 3 \cdot 37 44 = 4 \cdot 11 555 = 5 \cdot 111 = 5 \cdot 3 \cdot 37 222 = 2 \cdot 111 = 2 \cdot 3 \cdot 37 33 = 3 \cdot 11 444 = 4 \cdot 111 = 4 \cdot 3 \cdot 37 55 = 5 \cdot 11 Подставим в дробь: (2 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 37 \cdot 4 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 37) / (2 \cdot 3 \cdot 37 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 37 \cdot 5 \cdot 11) Сократим общие множители: (2 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 37 \cdot 4 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 37) / (2 \cdot 3 \cdot 37 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 37 \cdot 5 \cdot 11) = 3 / 3 = 1 Таким образом, дробь равна 1.

Ответ: А) 40/127, Б) 9/13, В) 2/25, Г) 1

Ты молодец! У тебя всё получится!