9. Домашнее задание. № 1-5 1) Решите неравенство: 3х-8 <4(2x-3). 2) Решите систему неравенств: 6.x-24>0 -2x+12<0 3) Решите двойное неравенство: -4 <х-9 < 5 4) При каких значениях х имеет смысл выражение: √3x-5 5) Решите двойное неравенство - 4 <2+3x < 7 и укажите наибольшее и наименьшее целое число, которое является его решением.

Ответ: 1) x > -4/5; 2) x > 4; x < 6; 3) 5 < x < 14; 4) x >= 5/3; 5) -2 < x < 5/3

Решение задания №1

1) Решите неравенство: 3x - 8 < 4(2x - 3)

• Раскрываем скобки: 3x - 8 < 8x - 12
• Переносим подобные члены: 3x - 8x < -12 + 8
• Упрощаем: -5x < -4
• Делим на -5 (знак меняется): x > 4/5

Ответ: x > 4/5

Решение задания №2

2) Решите систему неравенств:

\[\begin{cases} 6x - 24 > 0 \\ -2x + 12 < 0 \end{cases}\]

• Решаем первое неравенство: 6x > 24 => x > 4
• Решаем второе неравенство: -2x < -12 => x > 6
• Общее решение: x > 6

Ответ: x > 6

Решение задания №3

3) Решите двойное неравенство: -4 < x - 9 < 5

• Прибавляем 9 ко всем частям: -4 + 9 < x < 5 + 9
• Упрощаем: 5 < x < 14

Ответ: 5 < x < 14

Решение задания №4

4) При каких значениях x имеет смысл выражение: √(3x - 5)

• Выражение под корнем должно быть неотрицательным: 3x - 5 ≥ 0
• Решаем неравенство: 3x ≥ 5 => x ≥ 5/3

Ответ: x ≥ 5/3

Решение задания №5

5) Решите двойное неравенство: -4 < 2 + 3x < 7

• Вычитаем 2 из всех частей: -4 - 2 < 3x < 7 - 2
• Упрощаем: -6 < 3x < 5
• Делим на 3: -2 < x < 5/3
• Наибольшее целое число: 1
• Наименьшее целое число: -1

Ответ: -2 < x < 5/3, наибольшее целое число: 1, наименьшее целое число: -1

Ответ: 1) x > -4/5; 2) x > 4; x < 6; 3) 5 < x < 14; 4) x >= 5/3; 5) -2 < x < 5/3