ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: § 47-49 читать; - решить задачи: 1. Определите выталкивающую силу, действующую на камень объёмом 2,6 м³ в бензине. 2. Определить выталкивающую силу, действующую на деревянный плот объемом 18 м³, погруженный в морскую воду на половину своего объема. 3. Каков объем железобетонной плиты, если в воде на нее действует выталкивающая сила 10000 H? 4. Вес тела в воздухе равен 24кН, а в керосине — 14 кН. Каков объем тела? 5. Какую силу надо приложить, чтобы удержать под водой бетонную плиту, масса которой 320 кг?

Задача 1

Определите выталкивающую силу, действующую на камень объёмом 2,6 м³ в бензине.

Дано:

• V = 2,6 м³
• ρ_{бензина} = 700 кг/м³ (из таблиц)
• g = 9,8 м/с² (ускорение свободного падения)

Найти:

F_А - ?

Решение:

Выталкивающая сила (сила Архимеда) определяется формулой:

\[ F_A = \rho \cdot g \cdot V \]

Подставляем значения:

\[ F_A = 700 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \cdot 2.6 \,\text{м}^3 = 17836 \,\text{Н} \]

Ответ:

F_A = 17836 Н

Задача 2

Определить выталкивающую силу, действующую на деревянный плот объемом 18 м³, погруженный в морскую воду на половину своего объема.

Дано:

• V_{погруженной части} = 18 м³ / 2 = 9 м³
• ρ_{морской воды} = 1030 кг/м³ (из таблиц)
• g = 9,8 м/с²

Найти:

F_А - ?

Решение:

Выталкивающая сила (сила Архимеда) определяется формулой:

\[ F_A = \rho \cdot g \cdot V \]

Подставляем значения:

\[ F_A = 1030 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \cdot 9 \,\text{м}^3 = 90846 \,\text{Н} \]

Ответ:

F_A = 90846 Н

Задача 3

Каков объем железобетонной плиты, если в воде на нее действует выталкивающая сила 10000 H?

Дано:

• F_A = 10000 Н
• ρ_воды = 1000 кг/м³ (из таблиц)
• g = 9,8 м/с²

Найти:

V - ?

Решение:

Выталкивающая сила (сила Архимеда) определяется формулой:

\[ F_A = \rho \cdot g \cdot V \]

Выражаем объем:

\[ V = \frac{F_A}{\rho \cdot g} \]

Подставляем значения:

\[ V = \frac{10000 \,\text{Н}}{1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2} = 1.02 \,\text{м}^3 \]

Ответ:

V = 1.02 м³

Задача 4

Вес тела в воздухе равен 24кН, а в керосине — 14 кН. Каков объем тела?

Дано:

• P_{воздухе} = 24000 Н
• P_{керосине} = 14000 Н
• ρ_{керосина} = 800 кг/м³ (из таблиц)
• g = 9,8 м/с²

Найти:

V - ?

Решение:

Разница в весе равна выталкивающей силе:

\[ F_A = P_{\text{воздухе}} - P_{\text{керосине}} = 24000 \,\text{Н} - 14000 \,\text{Н} = 10000 \,\text{Н} \]

Выталкивающая сила (сила Архимеда) определяется формулой:

\[ F_A = \rho \cdot g \cdot V \]

Выражаем объем:

\[ V = \frac{F_A}{\rho \cdot g} \]

Подставляем значения:

\[ V = \frac{10000 \,\text{Н}}{800 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2} = 1.28 \,\text{м}^3 \]

Ответ:

V = 1.28 м³

Задача 5

Какую силу надо приложить, чтобы удержать под водой бетонную плиту, масса которой 320 кг?

Дано:

• m = 320 кг
• ρ_воды = 1000 кг/м³ (из таблиц)
• ρ_бетона = 2400 кг/м³ (из таблиц)
• g = 9,8 м/с²

Найти:

F - ?

Решение:

Сила, которую нужно приложить, чтобы удержать плиту под водой, должна компенсировать разницу между силой тяжести и выталкивающей силой:

Сила тяжести:

\[ P = m \cdot g = 320 \,\text{кг} \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 3136 \,\text{Н} \]

Объем плиты:

\[ V = \frac{m}{\rho_{\text{бетона}}} = \frac{320 \,\text{кг}}{2400 \,\text{кг/м}^3} = 0.133 \,\text{м}^3 \]

Выталкивающая сила:

\[ F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V = 1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \cdot 0.133 \,\text{м}^3 = 1303.4 \,\text{Н} \]

Сила, которую нужно приложить:

\[ F = P - F_A = 3136 \,\text{Н} - 1303.4 \,\text{Н} = 1832.6 \,\text{Н} \]

Ответ:

F = 1832.6 Н